2015年2月2日，刘旻奎在忠南论山训练所安静入伍。在4周的基础军事训练结束之后，作为现役兵服役。
2006年，出席SFAASeoulCollection并走秀，以模特身份出道。
2011年，出演tvN选秀节目《花美男CastingOh！Boy》并获得冠军。
2012年1月，出演由李权导演、徐胤熙编剧的tvN爱情偶像剧《闭嘴！花美男乐队》，以演员身份出道，在剧中饰演“净化眼球”乐队贝斯手金夏真。8月，出演由李英哲编剧、全基尚导演的SBS青春校园剧《致美丽的你》，饰演跆拳道部部长、第一宿舍舍长赵英满。
2013年8月，客串由“洪氏姐妹”执笔、陈赫导演的SBS新概念题材搞笑恐怖片《主君的太阳》第5集，饰演王会长病逝的孙子智宇，因忘不掉初恋依旧徘徊在人间。10月，主演KBS2独幕剧《雨之国》，饰演一名在高中时便失去父母，并对自己的老师怀有爱慕之情的高中生宇基。12月，出演由申贤昌导演、徐贤珠编剧的MBC家庭励志剧《闪耀的罗曼史》，饰演J集团会长次子、姜河俊的弟弟姜基俊，经营着一家咖啡厅。
2014年2月，出演由洪胜贤导演、姜哲宇编剧的犯罪、灵异、悬疑剧《看见鬼的刑警处容》，饰演尹处容的同事、刑警朴旻宰。7月3日，刘旻奎主演的电影《一夜》上映，片中饰演君浩。10月，主演讲述大型购物商场创业故事的SBSPlus迷你剧《滔滔不绝》，饰演帅气善良的网店跑腿卢哲，后成为演员。
2017年，出演电视剧《名不虚传》，饰演刘真吾/刘在河。
2019年12月16日，主演tvN月火剧《黑狗》播出。
个人奖项
2011-11-21tvN“花美男CastingOh！Boy”冠军（获奖）
挺拔的身材、娇小的脸庞、再加上中低音的声线，人气花美男刘旻奎具备了演员的外在条件。成为演员之前，在时装周T台上有着活跃表现的刘旻奎拥有着深厚模特经历。通过《闭嘴美男乐队》出道而开始受到关注的刘旻奎，在《主君的太阳》中进一步精进自身的演技，深情演绎的“暖男鬼”智宇抓住了观众的心。在《闪耀的罗曼史》中，刘旻奎宛如从纯情漫画里走出来的主人公，爆发性的情感演技获得了好评。在电影《onenightonly》中，刘旻奎突破性的变身也备受瞩目。
