杨竣羽出生在艺术世家，他的外公是前兰州电影制片厂建厂元老，兼任导演、音乐编辑；外婆也是前电影、话剧演员；母亲则是小提琴教师、演奏家。
杨竣羽的童年在兰州电影制片厂的家属院中度过，外公经常带着他跟随着摄制组去各地拍摄纪录片，小学四年级的时候，参与拍摄了一支当时的公益宣传片“广而告之”，那也算是他人生第一次在镜头前的演出。
2001年，16岁的杨竣羽在母亲的安排下只身前往新加坡，开始了长达7年的留学生，在读完当地高中后，本打算报考南洋艺术学院音乐系的他误打误撞地考进了表演系，最终还是和戏剧结缘。而这七年的留学生活为他后来回国发展奠定了坚实的基础。
2008年，杨竣羽回到中国，主演个人首部电影《厨神》；同年，在朱传光执导的古装历史剧《根在中原》中饰演唐章怀太子李贤。
2009年，杨竣羽搭档张一鸾主演悬疑电影《背后有人》；随后，出演悬疑商战剧《防火墙5788》，剧中饰演MIKE一角，8月，主演数字电影《非常女秘书》，在片中饰演从海外留学回国的公子哥李芒。
2011年，杨竣羽主演由蒋丛执导的歌舞题材电影《舞魅青春》，在片中饰演患有先天性心脏病的苏正一角；同年，搭档田原主演由刘璇导演的剧情电影《起死回生的爱》，片中饰演个性执着的阿坤。
2012年，杨竣羽搭档毛毅主演同志爱情悬疑电影《霰雪》，在片中饰演暗恋哥哥的小亮；同年，杨竣羽主演的电影《霰雪》入围旧金山电影节最佳影片、明尼苏达电影节最佳实验片奖、柏林电影节最佳影像奖；此外，他还与杨杏搭档主演由孙传林执演的爱情电影《偷说我爱你》。
2013年，杨竣羽与AndreaBenedet、余又熙、金琦茗、孙一铭等人合作主演奇幻喜剧微电影《醒来吧宝贝》，在片中饰演招人讨厌的男孩徐空文；4月，主演抗日题材电影《冷枪》，凭借在片中饰演葛山一角而被观众熟知；9月，在十庆、田壮壮、张艺谋联合执导的古装电影《王朝的女人·杨贵妃》中，杨竣羽饰演唐明皇的五子李瑶；12月，他还在革命题材电影《血战残阳》中出演深谋远虑、沉着冷静的英雄连长韩少峰；同年，杨竣羽凭借主演电影《霰雪》获得第十一届波士顿电影节最佳男主角提名。
2014年，杨竣羽与秦鸣悦搭档主演公益电影《六盘山之恋》，在片中饰演积极乐观的男主角赵大鹏；随后，在现代爱情电影《飘来飘去》中饰演了一个北漂歌手；同年，参演爱情时尚网络剧《甜蜜生活》，剧中饰演甜蜜生活公司的创始人迟非凡。
2015年5月，杨竣羽凭借主演的影片《飘来飘去》在第22届北京大学生电影节获得“最佳低成本电影男演员奖”。9月，主演由张磊执导的系列武侠电影《长安侠影》，片中扮演大侠李御风。
荣誉奖项
2015-05第22届北京大学生电影节最佳低成本影片男演员奖飘来飘去（获奖）
2013-08第11届波士顿电影节最佳男主角奖霰雪（提名）
作为一个作为外形与实力兼备的演员，杨竣羽除了不俗的表演功底，更有一种沉稳、淡然的文艺气质，十四五岁便开始一个人的留学生涯，让杨竣羽比同龄人有了更多的人生经历，而这些经历不管是快乐的还是痛苦的，在他看来都是人生不可多得的财富，也为他的表演注入了很多；杨竣羽在《冷枪》中成功的塑造了一个鲜活真实的新英雄形象，因为剧中葛山的身份是一个普通小村民，所以杨竣羽在拍摄过程中经常要打扮的灰头土脸，被剧组的工作人员笑称是“帅气的犀利哥”。
