永濑匡出生于日本鸟取县,父母给他起名“匡”有“使其处于正确的状态”的意思。2018年6月13日,永濑匡与1994年5月2日出生的日本女模特岩本Lyla在各自的Instagram上宣布了二人结婚的消息。
2011年,与川口春奈、山本裕典、大东骏介共同出演校园喜剧《樱兰高校男公关部》,这是他的首部电视剧作品,从而正式以演员身份出道;10月28日,其参演的悬疑动作喜剧《顶级怪盗》播出。
2012年1月20日,与仲间由纪惠、佐佐木藏之介、市川实日子、永山绚斗共同出演的现代爱情剧《恋爱啃老族~忘记爱情开始的方法》播出,在剧中饰演木下结衣的男友山田拓也;11月10日,与伊藤英明、二阶堂富美、染谷将太共同参演的惊悚悬疑电影《恶之教典》上映,这是他的首部电影作品。
2013年1月6日,与绫濑遥、西岛秀俊、长谷川博己共同参演的大河剧《八重之樱》首播;4月27日,其出演的特摄电影《假面骑士×超级战队×宇宙刑事超级英雄大战Z》首映;8月3日,其出演的特摄电影《假面骑士Wizard剧场版》上映;8月8日,发行首本个人写真集《永濑匡FAST写真集》。
2014年1月7日,其参演的现代剧《不幸小姐》播出;4月8日,由泽村一树主演的现代励志喜剧《黑社长》播出,永濑匡在剧中饰演合宿企画系部长工藤亮介;7月12日,由川口春奈、福士苍汰领衔主演的青春爱情电影《只要你说你爱我》上映,永濑匡在片中饰演男主角黑泽大和的好朋友中西健志;12月26日,作为登台表演者参加了“MENONSTYLESUPERLIVE2014”活动。
2015年4月8日,其出演的爱情喜剧《内心波折》播出;5月9日,主演桥本一执导的动作电影《坏家伙2》,在片中担纲男主角,饰演不良少年板谷浩一,这是他首次主演的电影作品;7月19日,其参演的励志剧《拿破仑之村》播出;9月12日,与江口洋介、本木雅弘、仲间由纪惠共同参演的惊悚动作电影《天空之蜂》上映;10月17日,其出演的剧情电影《Mr.镜片超人》上映;10月21日,与EXILETRIBE、岩田刚典、山田裕贵共同出演的动作剧《热血街区》播出,在剧中饰演RUDEBOYS的干部紫苑;此外,他还作为登台表演者参加了“MENONSTYLESUPERLIVE2015”活动。
2016年1月7日,其参演的现代喜剧《金钱天使》首播;6月,加入富士电视台午后时段报道节目《大家的News》的报道阵容;9月19日,与藤谷太辅、山本美月共同出演的SP剧《篮球恋爱青春》播出;10月1日,与西内玛利亚、三浦贵大共同出演的科幻电影《甜心战士:眼泪》上映;10月3日,其参演的电视剧《美人》播出;12月3日,其出演的悬疑推理电影《拥有神之舌的男子:鬼灯死亡之路篇》上映,在片中饰演与林村医相恋的卜真。
2017年7月19日,其参演的奇幻爱情喜剧《深海鱼男》首播;9月15日,与竹野内丰、麻生久美子共同出演的现代剧《为你而声》播出;11月2日,由滨野谦太主演的现代喜剧《男人的操守》播出,永濑匡在剧中饰演深情的歌手表あきら。
2018年4月2日,其出演的SP剧《癌症消灭的陷阱~完全缓解之谜~》播出;4月15日,与泽村一树、伊藤步共同参演的刑侦剧《CHIEF~警视厅IR分析室~》首播;4月21日,与田中圭、吉田钢太郎、林遣都共同出演的同性爱情喜剧《大叔的爱》播出,在剧中饰演人气男演员剑崎达也。
2019年5月17日,与松坂桃李共同出演的时代电影《打瞌睡的磐音》上映。
永濑匡有着坦率纯粹且不加掩饰的人格,他不仅是一名实力派演员,亦是一名个性派演员。在特摄剧《假面骑士Wizard》中,永濑匡抓住了孩子们的心,并凭借该剧在年轻主妇观众群体中获得了一定的人气;在主持节目《大家的News》时,为节目注入了明快爽朗的新风格。在电影《Mr.镜片超人》中,永濑匡为作品增添了华丽色彩。永濑匡练就了一身健硕性感的肌肉,在个人写真集《永濑匡FAST写真集》中,他赤裸上体,秀出八块腹肌,展露出性感美男的诱惑。